这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，并尽可能与高中数学衔接（高等数学课程需要用到一些高中数学中不太重要的内容，如极坐标，我们会在用到时加以补充介绍）。
本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。其中涉及的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，并包含一些考研数学中的经典题目。
既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。
操作方法
（01）概述。拉格朗日中值定理是微分中值定理中最重要的一个，有很多应用，因此高等数学课程中利用此定理解决的证明题也很多，是各种考试（特别是考研数学）的热点。 本节我们按不同类型介绍一些利用拉格朗日中值定理的证明题，并对其解题（特别是构造辅助函数）思路作一些分析。
（02）一个简单的题目。（请读者由本题体会拉格朗日中值定理证明题中辅助函数构造的基本思路。）
（03）对不同函数多次使用拉格朗日中值定理的题目。
（04）分区间多次使用拉格朗日中值定理的题目。
（05）一个涉及二阶导数问题的两种解法。（拉格朗日中值定理和后面要学习的柯西中值定理，看上去要比罗尔定理“高级”，但实际解题中一定不要忽视罗尔定理的“威力”。)
（06）证明涉及中值问题的不等式。
