任意给出一个二次型方程,总有正交变换x=Py,使f化为标准型。今天小编就来跟大家讲讲线性代数中如何把二次型转化为标准型,希望对大家有所帮助。
操作方法
(01)首先可以列出二次型的矩阵。
(02)算出它的基础解系之后,把它的基础解系正交化能够得到如下图所示的正交矩阵P。
(03)然后把它转换成对角阵,这里利用到了对角阵的变换公式。
(04)然后可以求出正交变换的表达矩阵。
(05)接下来把二次型化为标准型。
(06)如果要把二次型化为规范型,则需要假设y1,y2,y3。
(07)最后就得到了f的规范形。