简要回答
计算机的各要素并不是一定需要用电子技术来实现，所以说机械制造的计算机是可能的。在刘慈欣的科幻小说《三体》中，秦始皇使用3000万士兵构成了一个巨大的计算机用来推算恒星的轨迹，理论上是可能的。
计算机是能进行数学计算和逻辑运算的机器，给我们的工作带来了很多的便利。那么，计算机可以用机械方式实现运算吗？
详细内容
狭义的计算机是一种可编程的机器，它能够自动地进行一系列的算术运算(加、减、乘、除等)、逻辑运算（与、或、非等）以及其他操作（移位、数据传输等）。这些基本的运算是十分简单的，尤其是在计算机普遍使用二进制的情况下。比如说加法的规则只有4条：0 + 1 = 0、1 + 0 = 1、1 + 1= 0 、0 + 0 = 0。举个例子，要计算4 + 6，二进制表示就是0100 + 0110：从低位算起，第一位0 + 0 = 0， 第二位 0 + 1 = 1， 第三位 1 + 1 = 0 （向第四位进位），第四位 0 + 0 + 1 （第三位的进位） = 1。我们可以看到，计算的结果是1010，也就相当于十进制里的10。
除了算术运算，计算机也能进行逻辑运算。与算术运算略有不同的是：因为逻辑中只有“真”和“假”，所以用二进制表示逻辑更加自然，“1”代表“真”，0代表“假”。逻辑“与”的规则是（符号 “&” 代表 “与”操作）：1 & 1 = 1， 1 & 0 = 0， 0 & 1 = 0， 0 & 0 = 1。
我们所说的程序，简单说来，就是指示计算机进行上述运算的一系列指令的集合。能够进行以上计算的部件叫作运算器。除了运算器，计算机还要有控制器、存储器、输入设备和输出设备。输入设备用来把程序和数据输入到计算机中；输出设备把计算的结果显示出来；存储器存储了我们的数据和程序；控制器用来指挥和协调计算机各个部件工作：取出指令，分析指令的含义，取到指令需要的数据，并驱动指令的执行。
了解计算机的基本组成和工作原理后，我们可以看到，计算机的各要素并不是一定需要用电子技术来实现，所以说机械制造的计算机是可能的。在刘慈欣的科幻小说《三体》中，秦始皇使用3000万士兵构成了一个巨大的计算机用来推算恒星的轨迹，理论上是可能的。
