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高中数学必修一集合的含义与表示

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集合语言是现代数学的基本语言,使用这种语言不仅有助于简洁、准确的表达数学内容。还可以用来刻画和解决生活中的许多问题,学习集合可以发展同学们的数学语言进行交流的能力

操作方法

(01)一般地,指定某些对象的全体称为集合,常用大学字母A,B,C,D……来表示,集合中的每个对象称为元素,常用小写字母a,b,c,d……来表示

高中数学必修一集合的含义与表示

(02)集合与元素的关系:属于(符号为:∈)、不属于(符号为:∉)。比如,在集合A中有元素a,则元素a属于集合A,记作:a∈A;在集合A中没有元素a,则元素a不属于集合A,记作:a∉A。

高中数学必修一集合的含义与表示 第2张

(03)集合的三要素:确定性、无序性、互异性

高中数学必修一集合的含义与表示 第3张

(04)集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图法;列举法指将集合中的元素一一列举出来,描述法指用确定的条件来表示一个集合中的元素,Venn图法指用封闭曲线的内部表示集合

高中数学必修一集合的含义与表示 第4张
高中数学必修一集合的含义与表示 第5张

(05)所有数组成的集合,简称数集,他们的关系如下:

高中数学必修一集合的含义与表示 第6张

(06)根据集合的元素个数可以把集合分为有限集、无限集和空集。有限集—元素个数有限个,无限集—元素个数无限个,空集—元素个数为0

高中数学必修一集合的含义与表示 第7张

特别提示

文字和图结合起来看更容易理解